Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται μια διδακτική προσέγγιση του μαθήματος «κανονικά πολύγωνα και περιγεγραμμένοι κύκλοι», που διδάσκεται σε μαθητές της Β τάξης του Γενικού Λυκείου. Δουλεύοντας με το περιβάλλον του χελωνόκοσμου, οι μαθητές προσπαθούν να «διορθώσουν» με δυναμικό τρόπο, πολύγωνα, που δεν κλείνουν, που μεταμορφώνονται ή μεταλλάσσονται σε επίσημα ή όχι σχήματα Με αυτόν τον τρόπο οι μαθητές διαμορφώνουν μόνοι τους άποψη για την έννοια και το σχήμα του κανονικού πολυγώνου, ενώ αποσαφηνίζουν τα στοιχεία που τα καθορίζουν (π.χ. η εσωτερική, η εξωτερική γωνία και η σχέση τους με τον αριθμό των πλευρών ). Ένα άλλο δυνατό σημείο, είναι, ότι οι μαθητές διερευνούν δυναμικά το σχεδιασμό του κύκλου, εικάζοντας με ποια εντολή κάνουμε κύκλο με δεδομένη ακτίνα. Μετά, η γνώση αυτή θα φέρει άλλες εικασίες, πώς θα μπορούσαμε να κατασκευάσουμε κύκλο που να είναι περιγεγραμμένος σε κανονικό πολύγωνο. Έτσι, θα αναδυθεί η προσπάθεια σύνδεσης της ακτίνας με την πλευρά του κανονικού πολυγώνου. Επίσης, οι μαθητές, αφού κατακτήσουν γνώσεις και κατασκευές, θα δουν οπτικά ότι αν μεγαλώσουν τον αριθμό των πλευρών του κανονικού πολυγώνου, αυτό τείνει να γίνει κύκλος. Αποκτούν έτσι την αίσθηση του ορίου.