Στην εισήγηση περιγράφεται μια διδακτική πρόταση, με σκοπό την εισαγωγή της επαγωγικής διαδικασίας σε μαθητές γυμνασίου και της μαθηματικής επαγωγής σε μαθητές Λυκείου. Η διδασκαλία αυτή βασίζεται σε ένα πρόβλημα που χρησιμοποιήθηκε από τους ERNST ΚΑΙ NEWEL το 1969 στην προσομοίωση των υπολογιστικών μοντέλων σκέψης με ηλεκτρονικό υπολογιστή (Hayes Nicky,1998) και είναι το εξής: Εφτά Ηοbbits έχουν συλλάβει εφτά Οrκs στα σύνορα του Shire. Πρέπει να περάσουν τους αιχμαλώτους τους από ένα ποτάμι, το Brandywine, για να τους μεταφέρουν στο αστυνομικό τμήμα του Bree. Βρίσκονται στην όχθη Α του ποταμού και έχουν μία βάρκα, η οποία μπορεί να μεταφέρει στην όχθη Β μόνον δύο άτομα κάθε φορά. Η μεταφορά πρέπει να γίνει με τέτοιον τρόπο ώστε να είναι εξασφαλισμένο ότι ανά πάσα στιγμή ο αριθμός των Ηοbbits που θα βρίσκονται σε κάθε όχθη να είναι μεγαλύτερος ή το πολύ-πολύ ίσος με τον αριθμό των Orks που θα βρίσκονται στην ίδια όχθη. Αν υπήρχαν περισσότεροι Orks από ότι Ηοbbits σε οποιαδήποτε στιγμή, οι Orks θα υπερίσχυαν των Ηοbbits και θα τους σκότωναν (Hayes Nicky,1998). To πρόβλημα συνίσταται στον προσδιορισμό του ελαχίστου πλήθους των μεταβάσεων που πρέπει να γίνουν συνολικά από την μια όχθη ως την άλλη, ώστε να περάσουν το ποτάμι χωρίς να πάθει κανείς τίποτε. Το πλήθος αυτό εξαρτάται από το πλήθος των Ηοbbits και Οrκs που υπάρχουν. Επομένως το πρόβλημα προσφέρεται για την εισαγωγή της έννοιας της επαγωγής και εν συνεχεία της μαθηματικής επαγωγής. Ο διδακτικός στόχος είναι να αντιληφθούν οι μαθητές ότι η επαγωγή είναι η μέθοδος της ανακάλυψης γενικών νόμων με την παρατήρηση και το συνδυασμό ειδικών περιπτώσεων, ενώ η μαθηματική επαγωγή είναι μέθοδος απόδειξης που χρησιμοποιείται στα μαθηματικά (Polya, 1973, σελ.114).