Στο άρθρο αυτό παρουσιάζονται μερικά από τα αποτελέσματα μιας ερευνητικής μελέτης που αναφέρεται σε 15 μαθητές Γ΄ γυμνασίου και στην προσπάθειά τους να σχεδιάσουν τη συντομότερη διαδρομή μεταξύ δυο σημείων σε μια κυλινδρική επιφάνεια. Οι μαθητές εργάστηκαν χρησιμοποιώντας ένα 3D υπολογιστικό περιβάλλον που συνδυάζει το δυναμικό χειρισμό μαθηματικών αντικειμένων και τη συμβολική έκφραση μέσα από τη γλώσσα προγραμματισμού Logo. Στη παρούσα ανάλυσή μας θα εστιάσουμε στον τρόπο με τον οποίο δυο ομάδες μαθητών αναπτύσσουν μια διαφορική προσέγγιση για τον κύκλο με βάση την έννοια της καμπυλότητας στο χώρο. Το συγκεκριμένο σχήμα που οι μαθητές ανέπτυξαν περιλαμβάνει τα εξής: την έννοια της καμπύλης ως πολύγωνο με ‘εκμηδενισμένες γωνίες’ και την προσέγγιση του κύκλου μέσω της έννοιας της καμπυλότητας.