Το αντικείμενο της παρούσας εισήγησης εντάσσεται στο ευρύτερο πλαίσιο ανάπτυξης διδακτικών προσεγγίσεων για την κατανόηση και εμπέδωση αφηρημένων μαθηματικών εννοιών μέσα από τον πειραματισμό, την διερεύνηση, την αναπαράσταση και την κατασκευή μοντέλων με την χρήση λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας. Η δραστηριότητα που παρουσιάζεται και αναλύεται ως παράδειγμα εστιάζεται στην διερεύνηση των ιδιοτήτων και των σχέσεων που συνδέουν την σκιά ενός επιπέδου σχήματος με το σχήμα καθεαυτό και της αποκάλυψης, μέσα από την διερεύνηση αυτή, της έννοιας της γραμμικής απεικόνισης που είναι μια από τις πλέον θεμελιώδεις στα Μαθηματικά, την Φυσική, αλλά και σε άλλους κλάδους, όπως π.χ. Οικονομικά, κλπ. Η προσέγγιση που ακολουθείται έχει ως γνώμονα την σύνδεση της φυσικής εμπειρίας των μαθητών με την δημιουργία αφηρημένων εννοιών, την εξάσκηση επιδεξιοτήτων κατασκευής μοντέλων από πειραματικά δεδομένα, την διερεύνηση τρόπων και μεθόδων για το πως ένας μεγάλος αριθμός πειραματικών παρατηρήσεων μπορεί να περιγραφεί με μικρό αριθμό κανόνων και ιδιοτήτων που τις διέπουν.